HIDRÁULICA DE TUBERÍAS - FORMULAS EMPÍRICAS (PARTE 2)

2 ECUACIÓN DE HAZEN WILLIAMS
Es una formula que puede ser satisfactoriamente que puede ser aplicada para cualquier tipo de conducto y material2. Sus mites de aplicación son los más amplios: diámetros de 50 a 3500 mm

1  En tuberías lisas, este valor es muy pequeño por lo que puede despreciarse
2   La  formula  de  Hazen   Williams  puede  ser  aplicada  a  conductos  libres  o  conductos  forzados.  Ha  sido empleada para tuberías de agua y alcantarillado. Sus autores se basaron en experiencias con los siguientes materiales  (Tubos):  acero,  concreto,  plomo,  estaño,  fierro  Forjado,  fierro  fundido,  latón,  madera,  ladrillo, vidrio.

La formula de Hazen Williams se usa en problemas de flujo en tuberías, la ecuación es la siguiente:
 
En donde:


Q = 0.2785 × C × D 2.63  × S 0.54


V  = 0.355 × C × D 0.63  × S 0.54



V      = Velocidad  [m/seg]

R       = Radio hidráulico  [m] ( cociente del área de la sección recta por el perímetro mojado simplificando: D/4)
S       = Pendiente de carga de la línea de alturas piezométricas (perdida de carga por unidad de longitud del conducto [m/m])
C      = Coeficiente de la rugosidad relativa de Hazen Williams (tabla 1)
Tabla 1 Valores del coeficiente C de Hazem Williams

Descricción de la tubería
Valor de C
Tuberias rectas muy lisas
Tuberias de fundición lisas y nuevas
Tuberias de fundición usadas y de acero roblonado nuevas
Tuberias de alcantarillado vitrificadas
Tuberias de fundición con algunos años de servicio
Tuberias de fundición en malas condiciones
Tuberias de concreto
Tuberias de plástico
Tuberias de asbesto-cemento
140
130
110
110
100
80
120
150
140

Fuente: Mecánica de los fluidos e hidráulica Shaum (Ronald V. Giles pag. 250)

y Abastecimiento de agua y alcantarillado (Terence J. McGhee pag. 32)
3  Debe hacerse hincapié en que la formula de Hazen - Williams sólo es aplicable en el caso de flujos de agua


FIG. 2 MONOGRAMA DE CAUDALES FORMULA DE HAZEM WILLIAMS4  C=100
1)     Dado D = 60cm S = 1.0m/1000m, C = 120, Determinar el caudal Q El monograma da  Q100  = 170 l/seg.
Para  c = 120, Q = (120/100)170 = 204 l/seg.


2)     Dado Q = 156 l/seg, D = 60cm, C = 120, Determinar la pérdida de carga. Cambiando Q120 a Q100  : Q100 = (100/120)156 = 130 l/seg.
El monograma da S = 0.60m/1000m

3 ECUACIÓN DE MANNING 
Es otra alternativa para dar solución a problemas de flujos en conductos cerrados (tuberías) y canales abiertos, esta es considerada exacta para tuberías de 1 metro de diámetro, siendo muy fiable para la gama de diámetros comprendidos entre 0.40 y 1.30 m. La formula de Manning viene dada por:

En tabla 2 se dan algunos valores típicos del coeficiente de rugosidad de manning
Tabla 2 Valores medidos de n empleados en la formula de manning

T U BE RIA S DE :
C oeficiente de rugosidad
de m anning (n)
C oncreto sim ple hasta 0.45 m  de diám etro
C oncreto reforzado de 0.60 m  de diám . O  m ayor
A sbesto - C em ento
A cero galvanizado
A cero sin revestim iento
A cero con revestim iento
P olietileno de alta densidad
P V C  (P olic loruro de vinilo)
0.011
0.011
0.010
0.014
0.014
0.011
0.009
0.009

Fuente: Abastecimiento de Agua Potable (Enrique Cesar Valdez y Luis A. Gutierres Morales pag. 146)

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