Cimentaciones - Asientos :Trabajos recientes sobre las deformaciones de los edficios.


Se ha podido comprobar que la fisuración de un edificio o un muro (fig. 2.31) está asociada con unas deformaciones de tracción o de corte que son función de la resistencia de la fábrica, la inercia a flexión del elemento, la esbeltez del mismo y la curvatura impuesta por ¡os movimientos diferenciales. Estas deformaciones críticas varían del 0,05 al 0,1 % para fábricas de ladrillo o bloques, con mortero de cemento y del 0,03 al 0,05 % para estructuras de hormigón armado.

Fíg. 2.31.—Deformaciones típicas de un edificio.

Un análisis de distintos casos, relacionando la flecha relativa Δ / L con la esbeltez L/H, se muestra en la fig. 2.32, tomada de Burland & Wroth, 1974. Se puede apreciar que el criterio tradicional β = 1/300 es aceptable para estructuras reticuladas con deformación cóncava pero es poco seguro para muros de carga. Cuando la deformación es convexa el valor crítico puede ser cuatro veces menor, lo cual explica la gravedad de las fisuraciones que se producen en edificios antiguos al abrir excavaciones adyacentes, o en el caso de edificios en terrenos expansivos.

Fig. 2.32. —Valores críticos de la flecha relativa en función de L/H según diversos autores.

Cimentaciones - Asientos: Criterios tradicionales.



Las primeras indicaciones sobre asientos máximos y diferenciales se remontan  a las recomendaciones de Terzaghi y Peck en 1948, junto con las de Skempton  y McDonald (1956) y las de la norma de la URSS de 1962, anticipadas por  Poishin y Tokar en 1957. Estas recomendaciones se recogen en el Cuadro 2J0.
A efectos comparativos se reproducen en el Cuadro 2.11 las prescripciones de la  norma MV-lOl y en el Cuadro 2.12 las de la norma TGL 11464-72 de Alemania  Oriental.  

CUADRO 2.10  CRITERIOS TRADICIONALES SOBRE ASIENTOS ADMISIBLES 


CUADRO 2.11 NORMA MV-101 ASIENTOS GENERALES ADMISIBLES.


CUADRO 2.12  ASIENTOS ADMISIBLES SEGÚN LA NORMA TGL 11464

 
El hecho de establecer criterios diferentes según se trate de arenas o arcillas expresa la menor o mayor facilidad de adaptación de los elementos estructurales a las deformaciones del terreno mediante la redistribución de tensiones y deformaciones reológicas.

En arenas los asientos se producen muy rápidamente, creando condiciones más criticas para la estructura, pero, por el contrario, es más difícil que los asientos residuales o postconstructivos afecten a la tabiquería o acabados, elementos muy sensibles a los movimientos.

Por otra parte, debe reconocerse que se citan muy pocos casos de edificios en arenas que hayan experimentado asientos importantes o hayan sufrido daños, salvo cuando se han producido fenómenos dinámicos o en la arena existían intercalaciones blandas o de tipo orgánico.

A partir de los trabajos de Skempton y MacDonald en 1956 se pudo advertir que más que el asiento diferencial entre dos puntos importaba la relación entre dicho asiento y la distancia entre los puntos, es decir, la denominada distorsión angular. Los criterios más conocidos se resumen en el Cuadro 2.13. En líneas generales conviene retener los valores siguientes: 

En esta misma línea se ha publicado en 1975 la versión modificada de la norma soviética SNiP 11-15-74 (ver Cuadro 2.14) en la cual se combinan los asientos máximos o medios y la distorsión angular para tipos muy diversos de edificios. Por otra parte, se suprime la referencia al tipo de terreno, probablemente ante la dificultad de introducir esta variable. 

CUADRO 2.13  DISTINTOS CRITERIOS DE PELOGROSIDAD RESPECTO A LA DISTORSION ANGULAR.

CUADRO 2.14  DEFORMACIONES LIMITES DE LAS CIMENTACIONES SEGÚN LA NORMA SNiP II-15-74



Cimentaciones - Asientos: Terminología utilizada por describir los movimientos


Burland y Wroth (1974) han sistematizado los movimientos a considerar en un edificio y que se representan en la fig. 230.

—Asiento máximo: es el mayor descenso sufrido por los cimientos de un edificio
—Asiento diferencial: es la diferencia de asiento entre dos puntos smax.
—Distorsión angular: es la relación entre el asiento diferencial entre dos puntos y la distancia que los separa β= δS/L. También se denomina giro relativo cuando el asiento diferencial se refiere a la distancia medida según la línea que define la inclinación general del edificio.

Fig. 230—Definición geométrica de los movimientos de las cimentaciones.

Considerando una alineación de puntos o pilares pueden definirse igualmente:

—Flecha relativa: es el máximo desplazamiento de un punto respecto a la línea que une los puntos extremos de una alineación, con curvatura del mismo signo, dividido por la distancia entre dichos puntos LT:( Δ/LT).
—Deformación angular: es la suma de las distorsiones angulares a ambos lados de un punto. Si es positiva la deformación general es cóncava hacia arriba, mientras que resulta convexa en caso contrario.
En el caso de torres o edificios monolíticos se definen también:

—Desplome: es la distancia entre la proyección de la parte superior de un muro, pilar, etc. y la parte inferior del mismo elemento.
—Inclinación: es e! ángulo girado respecto a la vertical, o relación entre el desplome y la altura.

CIMENTACIONES: Asientos admisibles.



Una vez calculados los asientos debe comprobarse si su magnitud absoluta o diferencial es inferior a unos valores límites prefijados. El problema radica precisamente en la fijación de estos valores límites, pues en ellos influye el tipo de edificio y su estructura así como la naturaleza del terreno y el tipo de movimiento, debiendo precisarse si el daño afecta al aspecto arquitectónico, funcional o estructural.

Existe además otro problema de fondo referente al origen de las limitaciones, ya que unas veces es la propiedad la que exige ausencia total de grietas o, por el contrario, tolera deformaciones apreciables por razones económicas (edificios industriales); otras veces es el arquitecto, en su deseo de no arrastrar problemas a largo plazo o garantizar la integridad funcional y estética; por último pueden ser los organismos oficiales encargados de la normativa de construcción los que fijen a escala nacional unos criterios que, por su generalidad, resultan en ciertos casos demasiado exigentes o tolerantes.

Resumiremos aquí algunos de los criterios más utilizados, sin que sea posible, por el momento, llegar a un criterio único, aplicable sin ambigüedad.

Método elástico para el cálculo de asientos.


Tiene la ventaja de considerar la deformación tridimensional del terreno y ser de muy rápida aplicación. Sin embargo, requiere una cuidadosa determinación de los parámetros elásticos y no permite relacionar los asientos con el tiempo ni estudiar la variación de las presiones intersticiales.
El método supone los pasos siguientes:

1. Determinación del asiento inmediato s, o asiento elástico inicial. Puede obtenerse directamente por las soluciones ya publicadas (ver Apéndice), tomando como parámetros Eu y Vu=O,5. El valor de E (módulo de deformación sin drenaje) es de difícil estimación aunque se han propuesto relaciones del tipo siguiente: 
También se ha utilizado la expresión del módulo de deformación tangencial G, que es independiente de las condiciones de drenaje 
 
Las medidas realizadas parecen indicar que el asiento inmediato vale del orden de:
60% del asiento elástico total en arcillas preconsolidades.
10% del asiento elástico total en arcillas blandas.

2. Obtención del asiento elástico total si, con las mismas soluciones antes utilizadas pero adoptando como parámetros E’ y v’. A título orientativo puede contarse con los valores dados en el Capítulo 1. Respecto al coeficiente de Poisson pueden suponerse valores del orden siguiente:

Arcillas duras preconsolidadas        0,15
Arcillas medias                                0,30
Arcillas blandas normalmente c.       0,40 —)
Arenas y suelos granulares               0,30

Si se dispone de ensayos edométricos puede tomarse

3. Puede asimilarse el asiento de consolidación a st  - sj determinando entonces los tiempos de asentamiento por alguna de las soluciones tridimensionales existentes (fig. 2.29). 


Fig 2.29 Consolidacion tridimensional bajo zapatas circulares o corridas.

Método edométrico para el cálculo de asientos.


Estudia el asiento en la hipótesis unidimensional partiendo de los resultados obtenidos en el edómetro. No tiene en cuenta el asiento inmediato pero tiene la ventaja de poderse aplicar a suelos estratificados. En general da valores inferiores a los reales, con divergencias tanto mayores cuanto más duro es el suelo y más importancia tienen los efectos tridimensionales (fig. 2.27).

Fig. 2.27.—Re1ación entre el asiento edométrico y el elástico tridimensional de una carga circular (Davis y Poulos 1968).


El método comprende los pasos siguientes (fig. 2.28):
1. Toma de muestras representativas de cada estrato (al menos 1 cada 3 m).
2. Realización de ensayos edométricos. Determinación del indice de compresión Cci y el índice de poros inicial e0i.
3. CálcuLo de las tensiones efectivas iniciales verticales existente en cada punto σi0, y de los incrementos de tensión debidos a la carga a aplicar Para estos cálculos se utilizan soluciones elásticas (ver Anejo).
4. Obtención del asiento de cada capa por la fórmula:

5. Obtención del asiento total por suma de los anteriores


A pesar de los defectos, antes señalados, la teoría unidimensional tiene la ventaja de proporcionar unos resultados de fácil aplicación respecto al tiempo necesario para que se produzcan los asientos, un dato que muchas veces tiene gran influencia sobre el proceso constructivo.
Limitándonos al caso de terreno homogéneo, el tiempo de asentamiento viene dado por: 



Con la expresión anterior y dando distintos valores a T (o a U = st/s00  puede obtener la curva asientos-tiempo de ¡a cimentación o, inversamente, s  puede conocer el porcentaje del asiento final que se habrá producido al cabo d  un tiempo t. 

Figura 2.28  Esquema del método edométrico para el cálculo de asientos.


CUADRO 2.9  Valores  del grado de consolidación U para distintos valores del factor de tiempo T – Drenaje por ambas caras del estrato.



CIMENTACIONES: Métodos de cálculo de asientos.



En la actualidad existen numerosos métodos de cálculo que pueden agruparse en Ja forma siguiente:
 
a) Los derivados de la teoría de la consolidación unidimensional de Terzaghi (1925), como el de Skempton-Bjerrum (1957), o de la teoría tridimensional de Biot (1941).
 
b) Los basados en la aplicación de trayectorias de tensiones a muestras representativas, como el de Lambe (1964), el de Ladd y Foote (1974), etc.
 
c) Los que asimilan el terreno a un medio elástico, eventualmente no lineal o anisótropo, utilizando las numerosas soluciones ya existentes,
 
d) Los que parten de ecuaciones constitutivas aproximadas del terreno (leyes tensión-deformación) aplicándolas a modelos matemáticos o de elementos finitos (por ejemplo el modelo de Cambridge).
 
Sin entrar en la discusión de todos estos métodos, nos limitaremos a exponer los dos más generalmente utilizados:
 
-El método edométrico.
-El método elástico.

Tipos de asientos de las Cimentaciones.



En los suelos suelen distinguirse los siguientes tipos de asientos:
 
a) Asiento inmediato o instantáneo. Es el producido casi simultáneamente con la aplicación de la carga. En arcillas saturadas corresponde a deformaciones de corte sin drenaje y, por tanto, a volumen constante (u = 0,5). En rocas y suelos arenosos compactos la mayor parte de los asientos son de este tipo.
 
b) Asiento de consolidación. Es consecuencia de las deformaciones volumétricas producidas a lo largo del tiempo, según se van disipando por drenaje las presiones transmitidas al agua intersticial por la carga y se reducen los poros del suelo. Es el comportamiento típico de las arcillas saturadas.
 
c) Asiento de fluencia lenta (consolidación secundaria). Se produce en algunos suelos después del anterior, sin variación de las presiones efectivas, y se debe a una fluencia viscosa de los contactos entre las partículas de suelo.
 
Los tres tipos de asientos son típicos de arcillas y limos plásticos saturados, mientras que en el caso de suelos no saturados o cuando se trata de arenas o suelos granulares, en los que las sobrepresiones intersticiales se disipan casi instantaneamente, los asientos son muy rápidos y de tipo predominantemente elástico.

ASIENTOS DE LAS CIMENTACIONES.



Como se ha señalado anteriormente el diseño de una cimentación supone una seguridad razonable respecto a la rotura del terreno y unos asientos admisibles con la presión de trabajo adoptada. Una metodología con estas bases ya se ha expuesto en el apartado 7,2 referente a las zapatas sobre terrenos granulares.

Los suelos son materiales relativamente blandos que se deforman bajo carga mucho más que los materiales de construcción usuales, como el hormigón o el acero. Si las deformaciones son excesivas la estructura puede sufrir daños graves, por lo que deben mantenerse dichas deformaciones dentro de límites tolerables. Es un planteamiento que guarda cierta semejanza con el de la limitación de flechas en los forjados metálicos.
Normalmente las deformaciones que interesa conocer y Limitar son las verticales, denominadas asientos o asentamientos. En algunos terrenos, de tipo expansivo, se invierte el signo de las deformaciones y se producen levantamientos o hinchamientos, pero este caso requiere un análisis especial y no se estudia en este lugar.

CIMENTACIONES: Presiones admisibles - Coeficientes de Seguridad.


En la concepción tradicional, una vez calculada la presión de hundimiento o rotura del terreno se establece la presión de trabajo o presión admisible dividiendo aquella por un coeficiente de seguridad global
Se acostumbra a tomar F = 3, si bien en los casos en que se conoce con precisión la resistencia del terreno y las cargas a aplicar, pueden justificarse valores algo menores.
Se han intentado establecer valores diferentes de F según las solicitaciones previsibles, como en el caso de la norma DIN 1054 (noviembre de 1969): 

 
Sin embargo, a partir de 1964, en que apareció el Código Danés de Cimentaciones, han comenzado a introducirse coeficientes de seguridad parciales en cada uno de los parámetros que sirven para estimar la presión admisible, el empuje, etc. En el Cuadro 2.6 se indican los propuestos por el citado Código. en su versión de 1978. 

CADRO 2.6 Coeficientes de seguridad parciales del codigo danes de cimentación.
 

El establecimiento de coeficientes parciales exige un conocimiento bastante preciso de la variabilidad de cada parámetro. Meyerhof (1977) ha propuesto los valores que se indican en los Cuadros 2.7 y 2.8. 

CUARDRO 2.7 Coeficientes de seguridad parciales Fp , Fmin




CUARDRO 2.7 Coeficientes de seguridad globales F

Una moderna tendencia intenta incluir en los coeficientes de seguridad la importancia o coste de la estructura, ya que no resulta lógico adoptar el mismo nivel de riesgo en un rascacielos que en un chalet. Sin embargo, esta problemática no es fácil de cuantificar y se aplica de forma subconsciente o intuitiva al minorar los parámetros de cálculo o las presiones de trabajo.


Otra tendencia se basa en concebir los parámetros geotécnicos como variables aleatorias susceptibles de tratamiento estadístico. Los modelos de cálculo son combinaciones analíticas de las citadas variables, por lo que en lugar de un resultado único se obtiene una distribución probabilística del valor buscado (asiento, presión de hundimiento, etc.).

A pesar de lo atractivo que puede resultar a priori, el método probabilístico, aplicado a problemas expresados en forma de combinaciones de parámetros (como c, Ø y Y en la determinación de la qadm) con sus correspondientes coeficientes de variación, puede conducir, por producto de probabilidades, a deducir un riesgo teórico de rotura muy superior a lo que indica la experiencia práctica.

Digamos, para terminar, que existen además otros muchos coeficientes de seguridad implícitos en la adopción de hipótesis de cálculo conservadoras, como es el caso de:

—Despreciar la resistencia del terreno situado por encima del nivel de cimentación.
—No considerar el rozamiento hormigón-terreno en muros o zapatas.
—Suponer que toda la carga mayorada de un edificio se aplica bruscamente, sin posibilidad de drenaje o consolidación en suelos cohesivos.
—Aplicar reducciones importantes en la resistencia de hormigones colocados en pilotes o pantallas (llegando al 25% de fck)
—No considerar la redistribución de esfuerzos entre partes diferentemente cargadas de la estructura, ni los reajustes permitidos por la reología del hormigón, etc.

Cimentaciones sobre otros tipos de suelos.



Los limos suelen plantear problemas específicos y generalmente constituyen un mal terreno de cimentación, pues, dan lugar a fenómenos de colapso, erosión interna, fluencia lenta, etc.

A falta de una teoría propia se suele recomendar tratar los limos plásticos como suelos cohesivos, análogos a las arcillas, y los limos no plásticos como suelos arenosos finos.

Cimentaciones sobre gravas, bolos, etc. - Aplicación.



En este caso no son aplicables los métodos descritos para otros tipos de suelos. Salvo en casos especiales en que puede recurrirse a grandes ensayos de carga con placa, lo normal es que no se disponga de ningún parámetro, utilizable en las fórmulas usuales, por lo que suelen emplearse estimaciones razonables de las propiedades de de formabilidad, no siendo necesario preocuparse de la rotura del terreno.
A título orientativo pueden utilizarse las estimaciones del Cuadro 2.5.

CUADRO 2.5 VALORES ORIENTATIVOS PARA EL PROYECTO  DE CIMENTACIONES SOBRE SUELOS GRANULARES GRUESOS 

Cimentaciones en arenas y suelos granulares: Aplicacilón real.


En este caso la aplicación de la fórmula general (1), con c = o, suele dar presiones de hundimiento muy elevadas debido a los grandes valores de Nq Y NY para los Ø usuales (>30º). Sin embargo, no por ello queda asegurado que los asientos sean admisibles para las presiones de trabajo así obtenidas, por lo cual se tiende a fijar dichas presiones en relación con los asientos.

Dada la dificultad del muestreo y ensayo en laboratorio de estos suelos lo usual es utilizar parámetros de resistencia o deformabilidad deducidos de medidas ¡ti situ realizadas con penerrómerros, presiómetros, placas de carga, etc.

El método más antiguo es el de Terzaghi y Peck (1948) que da las expresiones siguientes (fig. 2.22): 

 
Fig. 2.22 Asentamientos de zapatas deducidos de la penetración estándar N ( Según Terzaghi y Peck, 1948)


siendo qadm la presión admisible en Kp/cm2 y s el asiento tolerable en pulgadas, que en la fig. 2.22 se ha fijado como de 1 pulgada (2,54 cm).
N es el número de golpes medio del ensayo de penetración estándar (S.P.T.) en la zona de influencia de la cimentación y B el ancho de la misma.
Las expresiones anteriores, que han sido profusamente empleadas, resultan excesivamente conservadoras por lo que ha habido numerosas propuestas de modificaciones, aunque aún no existe ningún Otro método universalmente aceptado.

Posteriormente Meyerhof (1956) recomendó aumentar las presiones admisibles dadas por Terzaghi y Peck en un 50% y no considerar reducciones en el valor de N por la presencia del nivel freático, ya que esto quedaba reflejado en el ensayo. Sin embargo, Schmertmann comprobó que, en el caso de losas o zapatas de grandes dimensiones, los asientos calculados eran inferiores a los reales.
Bazaraa en 1967 propuso emplear la fórmula

siendo NB = valor N corregido por Ja sobrecarga de tierras a. al nivel de cimentación según las exprsiones siguientes

y K un factor de corrección obtenido por la relación entre la tensión vertical a la profundidad B/2 bajo la zapata, en estado seco y la que se produce a la misma profundidad cuando existe nivel freático.
Schultze y Sherif propusieron en 1973 la correlación que aparece en la fig. 2.23. Los autores señalan que el error de la predicción puede ser de ±40 %. Sin embargo, se ha comprobado que los errores pueden ser muy importantes en el caso de cimientos de grandes dimensiones (B > 5 m) y/o cuando el espesor de terreno compresible es superior a 2B. 

Fig 2.23 Correlación propuesta por Schultze y Sherif


Las teorías más recientes tienden a estimar los asientos (y a partir de ellos la qadm) por integración de deformaciones elásticas, utilizando correlaciones entre N y el módulo de deformación E. Así, por ejemplo, en arenas normalmente consolidadas y con niveles de presión medios (> 1,5 kp/cm2) se obtienen resultados aceptables con los métodos de Webb y Schmertmann. 





Fig 2.24  Método de Schmertmann.

 
Parry ha sugerido que en arenas flojas (N < 15) y zapatas superficiales (D/B < 1) de dimensiones moderadas (B <2,20 m) la presión admisible viene determinada por condiciones de capacidad portante, mientras que en los demás casos predominan las limitaciones de asientos. Según este autor resultaría 

siendo Nm el valor de N a una profundidad D + 3B/4 bajo la superficie del terreno.

Para los demás casos propone 

siendo s el asiento en cm y B el lado de la zapata en m.
En la fig. 2.25 se han resumido numerosos resultados experimentales expresando, para diversas compacidades de arena, la relación entre el cociente del asiento y la presión y el ancho de la cimentación. 

Fig. 2.25  Resumen de diversos criterios y resultados experimentales de asientos de zaptas de arena.

Se ha intentado frecuentemente relacionar los asientos de placas de ensayo con los de cimentaciones reales. La ley empírica más antigua es la propuesta por  Terzaghi: 

que expresa la relación entre el asiento s0 de una placa de 0,30 x 0,30 m2 y el de una cimentación de ancho B para la misma presión unitaria. La fórmula puede generalizarse para una placa de lado cualquiera B0: 

Como puede verse, para B x, S — 4 so, estableciendo un límite a ¡os posibles asientos. Sin embargo, las experiencias posteriores han demostrado que tal límite es improbable y que los asientos aumentan con el tamaño de la cimentación según leyes de tipo parabólico. En la fig. 2.26 se resumen algunas de estas recomendaciones. 

Fig. 2.26  Relación entre el asentamiento y las dimensiones de la superficie cargada según datos recogidos de casos reales.


Cimentaciones en arcilla: Aplicación a los Suelos.



Como sabemos la resistencia de la arcilla varía según se permita o no el drenaje del agua intersticial, es decir, según el proceso de carga sea rápido (la velocidad actual de construcción de edificios) o lento.
En el primer caso se adoptan habitualmente como parámetros de resistencia


con lo cual la fórmula general (1) queda


Como se ve la presión de hundimiento es independiente de las dimensiones de la cimentación.
En terrenos homogéneos resulta interesante sustituir la expresión (2) por 

en la que se tiene en cuenta la resistencia del terreno arcilloso situado por encima del nivel de cimentación, mediante un factor modificado de capacidad portante Nc*, función de la profundidad de cimentación. En la fig. 2.21 se dan los valores de Nc*, propuestos por Skempton (1951). 

 
Fig. 2.21.—Factores de capacidad de carga para zapatas en arcilla (según Skempton, 1951).

Si de la presión que aplica la cimentación descontamos la presión q que ejercía el terreno excavado se obtiene la denominada presión neta. En términos de presión de hundimiento el valor neto será: 

y, por consiguiente, en términos de presión admisible. 

La presión admisible total será: 

Se comprende que no sería lógico minorar la presión de tierras, pues ésta se ejercía en su totalidad antes de excavar. 

Cuando la carga se mantiene el tiempo suficiente para permitir la disipación completa de las sobrepresiones intersticiales, los parámetros de resistencia son tos correspondientes a las tensiones efectivas, c’ y Ø’deducidos de ensayos de corte o triaxiales con drenaje o, eventualmente, de ensayos triaxiales rápidos con medida de presiones intersticiales.

La fórmula general (1) queda ahora 

con los parámetros Nc, Nq, Ny', correspondientes a Ø'


Si el nivel freático queda en una posición intermedia respecto a la superficie teórica de deslizamiento el cálculo sólo puede realizarse de forma aproximada interpolando entre las situaciones límites de peso saturado y sumergido.

En general la presión de hundimiento a largo piazo suele ser más elevada que a corto plazo, por lo que la situación más crítica es la inicial, nada más aplicar la carga.

En casos muy complejos la carga se va aplicando gradualmente en función de la mejora progresiva de resistencia que va adquiriendo el suelo, gracias a las cargas previamente aplicadas. Esto exige un control minucioso de la evolución de las presiones intersticiales para establecer la velocidad de carga.